32^3x-2-48=0 सोडवा

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$32^{3x-2}-48=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 48 जोडा.

$$32^{3x-2}=48$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

दोन्ही बाजूंना \log(32) ने विभागा.

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$