32=16^x+1 सोडवा

$$32 = 16 ^ { x + 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$16^{x+1}=32$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(16^{x+1})=\log(32)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(16)=\log(32)$$

दोन्ही बाजूंना \log(16) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(32)}{\log(16)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{16}\left(32\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{5}{4}-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$