301+2t^2=300t सोडवा

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t साठी सोडवा

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 300t वजा करा.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -300 आणि c साठी 301 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

वर्ग -300.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

301 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

90000 ते -2408 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 ची विरूद्ध संख्या 300 आहे.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} सोडवा. 300 ते 2\sqrt{21898} जोडा.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898} ला 4 ने भागा.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} सोडवा. 300 मधून 2\sqrt{21898} वजा करा.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898} ला 4 ने भागा.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 300t वजा करा.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 301 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$2t^{2}-300t=-301$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300 ला 2 ने भागा.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-150 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -75 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -75 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

वर्ग -75.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

-\frac{301}{2} ते 5625 जोडा.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

घटक t^{2}-150t+5625. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 75 जोडा.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$