3000*1032^x=6000 सोडवा

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

दोन्ही बाजूंना 3000 ने विभागा.

$$1032^{x}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

दोन्ही बाजूंना \log(1032) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$