30x^2+2x-0.8=0 सोडवा

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 0.8 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{15}\approx 0.133333333$$

$$x=-0.2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 30, b साठी 2 आणि c साठी -0.8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 30\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

30 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-120\left(-0.8\right)}}{2\times 30}$$

-0.8 ला -120 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 30}$$

4 ते 96 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±10}{2\times 30}$$

30 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±10}{60}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±10}{60} सोडवा. -2 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{8}{60}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{60} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{2}{15}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±10}{60} सोडवा. -2 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{60}$$

12 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-12}{60} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$30x^{2}+2x-0.8=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 0.8 जोडा.

$$30x^{2}+2x-0.8-\left(-0.8\right)=-\left(-0.8\right)$$

-0.8 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$30x^{2}+2x=-\left(-0.8\right)$$

0 मधून -0.8 वजा करा.

$$30x^{2}+2x=0.8$$

दोन्ही बाजूंना 30 ने विभागा.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0.8}{30}$$

30 ने केलेला भागाकार 30 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0.8}{30}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{30} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0.8}{30}$$

0.8 ला 30 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{2}{75}$$

\frac{1}{15} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{30} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{30} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{2}{75}+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{30} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{2}{75}+\frac{1}{900}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{2}{75} ते \frac{1}{900} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{30} वजा करा.

$$x=\frac{2}{15} x=-\frac{1}{5}$$