30+7x-x^2 सोडवा

$$30 + 7 x - x ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+7x+30$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=7 ab=-30=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

बेरी 7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=10 b=-3$$

\left(-x^{2}+10x\right)+\left(-3x+30\right) प्रमाणे -x^{2}+7x+30 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-10 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-10\right)\left(-x-3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+7x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

30 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\left(-1\right)}$$

49 ते 120 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±13}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±13}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±13}{-2} सोडवा. -7 ते 13 जोडा.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 ला -2 ने भागा.

$$x=-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±13}{-2} सोडवा. -7 मधून 13 वजा करा.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20 ला -2 ने भागा.

$$x=10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 पर्याय आणि x_{2} साठी 10.

$$-x^{2}+7x+30=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-10\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}+7x+30=-\left(x+3\right)\left(x-10\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(x-10\right)\left(x+3\right)$$