3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 सोडवा

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

ydx मिळविण्यासाठी 3ydx आणि -2xdy एकत्र करा.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx मिळविण्यासाठी 10ydx आणि -6xdy एकत्र करा.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y ने गुणाकार करा.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 ला 4yx^{3}+xy^{2} ने भागा.

$$d=0$$

d साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

ydx मिळविण्यासाठी 3ydx आणि -2xdy एकत्र करा.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx मिळविण्यासाठी 10ydx आणि -6xdy एकत्र करा.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना y ने गुणाकार करा.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

0 ला 4yx^{3}+xy^{2} ने भागा.

$$d=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$