3y^3+23y^2+14y सोडवा

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

घटक

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

निरसन चरणे

y मधून घटक काढा.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3y^{2}+ay+by+14 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 42 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

बेरी 23 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=21$$

\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) प्रमाणे 3y^{2}+23y+14 पुन्हा लिहा.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3y+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$