3x(x-7)=0 सोडवा

$$3 x ( x - 7 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

3x ला x-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-21x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x-21=0 सोडवा.

$$x=0 x=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x ला x-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-21x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -21 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-21\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21 ची विरूद्ध संख्या 21 आहे.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{21±21}{6} सोडवा. 21 ते 21 जोडा.

$$x=\frac{42}{6}$$

42 ला 6 ने भागा.

$$x=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{21±21}{6} सोडवा. 21 मधून 21 वजा करा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=7 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x ला x-7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-21x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-21 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-7x=0$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$x=7 x=0$$