3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2 सोडवा

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x मिळविण्यासाठी 6x आणि x एकत्र करा.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$2x^{2}+7x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 7 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±7}{4} सोडवा. -7 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±7}{4} सोडवा. -7 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{14}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-14}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{7}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

x+1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

x^{2}-x-2 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

7x मिळविण्यासाठी 6x आणि x एकत्र करा.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$2x^{2}+7x=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

\frac{7}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{4} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$