3x(2x-5)-4x(5-2x)=0 सोडवा

$$3 x ( 2 x - 5 ) - 4 x ( 5 - 2 x ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

3x ला 2x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x ला 5-2x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-35x मिळविण्यासाठी -15x आणि -20x एकत्र करा.

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

14x^{2} मिळविण्यासाठी 6x^{2} आणि 8x^{2} एकत्र करा.

$$14x^{2}-35x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(14x-35\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 14x-35=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x ला 2x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x ला 5-2x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-35x मिळविण्यासाठी -15x आणि -20x एकत्र करा.

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

14x^{2} मिळविण्यासाठी 6x^{2} आणि 8x^{2} एकत्र करा.

$$14x^{2}-35x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 14, b साठी -35 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

\left(-35\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

-35 ची विरूद्ध संख्या 35 आहे.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

14 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{35±35}{28} सोडवा. 35 ते 35 जोडा.

$$x=\frac{70}{28}$$

14 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{70}{28} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{35±35}{28} सोडवा. 35 मधून 35 वजा करा.

$$x=\frac{0}{28}$$

0 ला 28 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x ला 2x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-15x-4x\left(5-2x\right)=0$$

-4x ला 5-2x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-15x-20x+8x^{2}=0$$

-35x मिळविण्यासाठी -15x आणि -20x एकत्र करा.

$$6x^{2}-35x+8x^{2}=0$$

14x^{2} मिळविण्यासाठी 6x^{2} आणि 8x^{2} एकत्र करा.

$$14x^{2}-35x=0$$

दोन्ही बाजूंना 14 ने विभागा.

$$\frac{14x^{2}-35x}{14}=\frac{0}{14}$$

14 ने केलेला भागाकार 14 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

7 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-35}{14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{14}$$

0 ला 14 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

-\frac{5}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{4} जोडा.

$$x=\frac{5}{2} x=0$$