3x^4-14x^3-6x^2+6x-5 सोडवा

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

घटक

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -5 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 3 ला विभाजित करते. असे परिमेय 5 आहे. बहुपदांना x-5 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

3x^{3}+x^{2}-x+1 वाचारात घ्या. रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 1 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 3 ला विभाजित करते. असे परिमेय -1 आहे. बहुपदांना x+1 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. 3x^{2}-2x+1 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$