3x^4+33x^3+84x^2 सोडवा

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

घटक

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

x^{4}+11x^{3}+28x^{2} वाचारात घ्या. x^{2} मधून घटक काढा.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+28 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 28 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,28 2,14 4,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

बेरी 11 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=7$$

\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) प्रमाणे x^{2}+11x+28 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$