3x^22+2x=0 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$6x^{2}+2x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x+2=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$6x^{2}+2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी 2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{12} सोडवा. -2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{12} सोडवा. -2 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{12}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$6x^{2}+2x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{6} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$