3x^2-x-5 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

घटक

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-5 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

1 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} सोडवा. 1 ते \sqrt{61} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} सोडवा. 1 मधून \sqrt{61} वजा करा.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{61}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{61}}{6} बदला.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-x-5$$