3x^2-xgeqx^2-5x सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - x \geq x ^ { 2 } - 5 x$$

x साठी सोडवा

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

निरसन चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$3x^{2}-x-x^{2}\geq -5x$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-x\geq -5x$$

दोन्ही बाजूंना 5x जोडा.

$$2x^{2}-x+5x\geq 0$$

4x मिळविण्यासाठी -x आणि 5x एकत्र करा.

$$2x^{2}+4x\geq 0$$

x मधून घटक काढा.

$$2x\left(x+2\right)\geq 0$$

उत्पादन ≥0 होण्यासाठी, x+2 आणि x दोन्ही ≤0 किंवा दोन्ही ≥0 असावेत. केसचा विचार करा जेव्हा x+2 आणि x दोन्हीही ≤0 असतात.

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\leq -2 आहे.

$$x\leq -2$$

केसचा विचार करा जेव्हा x+2 आणि x दोन्हीही ≥0 असतात.

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x\geq 0 आहे.

$$x\geq 0$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$