3x^2-3x-225 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

घटक

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-225 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

9 ते 2700 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} सोडवा. 3 ते 3\sqrt{301} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

3+3\sqrt{301} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} सोडवा. 3 मधून 3\sqrt{301} वजा करा.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

3-3\sqrt{301} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{301}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{301}}{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$