3x^2-24x=0 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=8$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x-24=0 सोडवा.

$$x=0 x=8$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$3x^{2}-24x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-24\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±24}{6} सोडवा. 24 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{48}{6}$$

48 ला 6 ने भागा.

$$x=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±24}{6} सोडवा. 24 मधून 24 वजा करा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=8 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$3x^{2}-24x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-24 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-8x=0$$

-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

वर्ग -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

घटक x^{2}-8x+16. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x-4=4 x-4=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=8 x=0$$