x साठी सोडवा
x=8
x=0
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x\left(3x-24\right)=0
x मधून घटक काढा.
x=0 x=8
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x=0 आणि 3x-24=0 सोडवा.
3x^{2}-24x=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
\left(-24\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.
x=\frac{24±24}{6}
3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{48}{6}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±24}{6} सोडवा. 24 ते 24 जोडा.
x=8
48 ला 6 ने भागा.
x=\frac{0}{6}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±24}{6} सोडवा. 24 मधून 24 वजा करा.
x=0
0 ला 6 ने भागा.
x=8 x=0
समीकरण आता सोडवली आहे.
3x^{2}-24x=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
-24 ला 3 ने भागा.
x^{2}-8x=0
0 ला 3 ने भागा.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-8x+16=16
वर्ग -4.
\left(x-4\right)^{2}=16
घटक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-4=4 x-4=-4
सरलीकृत करा.
x=8 x=0
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}