3x^2-2-8x^2+6+5x सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

मूल्यांकन करा

$$4+5x-5x^{2}$$

निरसन चरणे

-5x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4 मिळविण्यासाठी -2 आणि 6 जोडा.

$$-5x^{2}+4+5x$$

घटक

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-5x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4 मिळविण्यासाठी -2 आणि 6 जोडा.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

4 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

25 ते 80 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} सोडवा. -5 ते \sqrt{105} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5+\sqrt{105} ला -10 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} सोडवा. -5 मधून \sqrt{105} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-5-\sqrt{105} ला -10 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} आणि x_{2} साठी \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} बदला.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$