3x^2-15x^2+75x+1000 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - 15 x ^ { 2 } + 75 x + 1000$$

घटक

$$-12\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-12x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -15x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-12x^{2}+75x+1000)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+75x+1000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-75±\sqrt{75^{2}-4\left(-12\right)\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

वर्ग 75.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625-4\left(-12\right)\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625+48\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

1000 ला 48 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625+48000}}{2\left(-12\right)}$$

5625 ते 48000 जोडा.

$$x=\frac{-75±\sqrt{53625}}{2\left(-12\right)}$$

53625 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24} सोडवा. -75 ते 5\sqrt{2145} जोडा.

$$x=\frac{5\sqrt{2145}-75}{-24}$$

-75+5\sqrt{2145} ला -24 ने भागा.

$$x=-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24} सोडवा. -75 मधून 5\sqrt{2145} वजा करा.

$$x=\frac{-5\sqrt{2145}-75}{-24}$$

-75-5\sqrt{2145} ला -24 ने भागा.

$$x=\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{25}{8}-\frac{5\sqrt{2145}}{24} आणि x_{2} साठी \frac{25}{8}+\frac{5\sqrt{2145}}{24} बदला.

$$-12x^{2}+75x+1000=-12\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$1000+75x-12x^{2}$$

निरसन चरणे

-12x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -15x^{2} एकत्र करा.

$$-12x^{2}+75x+1000$$