3x^2=-6x+1 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } = - 6 x + 1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx 0.154700538$$

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\approx -2.154700538$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$3x^{2}+6x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 6 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-1 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

36 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} सोडवा. -6 ते 4\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

-6+4\sqrt{3} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} सोडवा. -6 मधून 4\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

-6-4\sqrt{3} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$3x^{2}+6x=1$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{1}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{1}{3}$$

6 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+2x=\frac{1}{3}$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{1}{3}+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{1}{3}+1$$

\frac{1}{3} ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=\frac{4}{3}$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{4}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{3}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=\frac{2\sqrt{3}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$