3x^2+72x-55 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-55 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

5184 ते 660 जोडा.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} सोडवा. -72 ते 2\sqrt{1461} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} सोडवा. -72 मधून 2\sqrt{1461} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} आणि x_{2} साठी -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} बदला.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+72x-55$$