3x^2+4x-1 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

घटक

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-1 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

16 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-2+\sqrt{7}}{3} आणि x_{2} साठी \frac{-2-\sqrt{7}}{3} बदला.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+4x-1$$