3x^2+21x=0 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } + 21 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-7$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x+21\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x+21=0 सोडवा.

$$x=0 x=-7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$3x^{2}+21x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 21 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

21^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-21±21}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-21±21}{6} सोडवा. -21 ते 21 जोडा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-21±21}{6} सोडवा. -21 मधून 21 वजा करा.

$$x=-\frac{42}{6}$$

-42 ला 6 ने भागा.

$$x=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$3x^{2}+21x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+21x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{21}{3}x=\frac{0}{3}$$

21 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+7x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+7x=0$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-7$$