3x^2+15x-30 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 30$$

घटक

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

-30 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+360}}{2\times 3}$$

225 ते 360 जोडा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{585}}{2\times 3}$$

585 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} सोडवा. -15 ते 3\sqrt{65} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{65}-15}{6}$$

-15+3\sqrt{65} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} सोडवा. -15 मधून 3\sqrt{65} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{65}-15}{6}$$

-15-3\sqrt{65} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-5+\sqrt{65}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{-5-\sqrt{65}}{2} बदला.

$$3x^{2}+15x-30=3\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(x^{2}+5x-10\right)$$