3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k साठी सोडवा

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

2k+1 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 2x+3 ने विभागा.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 ने केलेला भागाकार 2x+3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$