3x=sqrt{11x-2} सोडवा

$$3 x = \sqrt { 11 x - 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$9x^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{11x-2} मोजा आणि 11x-2 मिळवा.

$$9x^{2}=11x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 11x वजा करा.

$$9x^{2}-11x=-2$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$9x^{2}-11x+2=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 9x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-11 ab=9\times 2=18$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

बेरी -11 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=-2$$

\left(9x^{2}-9x\right)+\left(-2x+2\right) प्रमाणे 9x^{2}-11x+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(9x^{2}-9x\right)+\left(-2x+2\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 9x घटक काढा.

$$9x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(9x-2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि 9x-2=0 सोडवा.

$$x=1 x=\frac{2}{9}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा 3x=\sqrt{11x-2}.

$$3\times 1=\sqrt{11\times 1-2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{2}{9} चा विकल्प वापरा 3x=\sqrt{11x-2}.

$$3\times \frac{2}{9}=\sqrt{11\times \frac{2}{9}-2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{2}{9} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$$

3x=\sqrt{11x-2} च्या सर्व समाधानांना यादीबद्ध करा

$$x=1 x=\frac{2}{9}$$