3x+209xx=0.001 सोडवा

$$3 x + 209 x x = 0.001$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx 0.000325933$$

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx -0.014679999$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3x+209x^{2}=0.001$$

दोन्ही बाजूंकडून 0.001 वजा करा.

$$3x+209x^{2}-0.001=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$209x^{2}+3x-0.001=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 209, b साठी 3 आणि c साठी -0.001 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

209 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-836\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

-0.001 ला -836 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.836}}{2\times 209}$$

9 ते 0.836 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.836}}{2\times 209}$$

9.836 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{2\times 209}$$

209 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} सोडवा. -3 ते \frac{\sqrt{24590}}{50} जोडा.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

-3+\frac{\sqrt{24590}}{50} ला 418 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} सोडवा. -3 मधून \frac{\sqrt{24590}}{50} वजा करा.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

-3-\frac{\sqrt{24590}}{50} ला 418 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3x+209x^{2}=0.001$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$209x^{2}+3x=0.001$$

दोन्ही बाजूंना 209 ने विभागा.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0.001}{209}$$

209 ने केलेला भागाकार 209 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0.001}{209}$$

0.001 ला 209 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{1}{209000}$$

\frac{3}{209} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{418} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{418} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{1}{209000}+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{418} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{1}{209000}+\frac{9}{174724}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{209000} ते \frac{9}{174724} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{2459}{43681000}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{2459}{43681000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2459}{43681000}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{\sqrt{24590}}{20900} x+\frac{3}{418}=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{418} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$