3v^2-15=6v सोडवा

$$3 v ^ { 2 } - 15 = 6 v$$

v साठी सोडवा

$$v=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$v=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 6v वजा करा.

$$3v^{2}-15-6v=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$3v^{2}-6v-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -6 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -6.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-15 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+180}}{2\times 3}$$

36 ते 180 जोडा.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$v=\frac{6±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{6±6\sqrt{6}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} सोडवा. 6 ते 6\sqrt{6} जोडा.

$$v=\frac{6\sqrt{6}+6}{6}$$

6+6\sqrt{6} ला 6 ने भागा.

$$v=\sqrt{6}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{6±6\sqrt{6}}{6} सोडवा. 6 मधून 6\sqrt{6} वजा करा.

$$v=\frac{6-6\sqrt{6}}{6}$$

6-6\sqrt{6} ला 6 ने भागा.

$$v=1-\sqrt{6}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$v=\sqrt{6}+1 v=1-\sqrt{6}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 6v वजा करा.

$$3v^{2}-15-6v=0$$

दोन्ही बाजूंना 15 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3v^{2}-6v=15$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3v^{2}-6v}{3}=\frac{15}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$v^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)v=\frac{15}{3}$$

-6 ला 3 ने भागा.

$$v^{2}-2v=\frac{15}{3}$$

15 ला 3 ने भागा.

$$v^{2}-2v=5$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$v^{2}-2v+1=5+1$$

5 ते 1 जोडा.

$$v^{2}-2v+1=6$$

घटक v^{2}-2v+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(v-1\right)^{2}=6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सरलीकृत करा.

$$v-1=\sqrt{6} v-1=-\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$v=\sqrt{6}+1 v=1-\sqrt{6}$$