3t-28+t^2 सोडवा

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$t^{2}+3t-28$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt-28 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -28 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=7$$

\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right) प्रमाणे t^{2}+3t-28 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+3t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

वर्ग 3.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-28 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

9 ते 112 जोडा.

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-3±11}{2} सोडवा. -3 ते 11 जोडा.

$$t=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$t=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-3±11}{2} सोडवा. -3 मधून 11 वजा करा.

$$t=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$t=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4 आणि x_{2} साठी -7 बदला.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$