3p^4+28p^3+60p^2 सोडवा

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

निरसन चरणे

p^{2} मधून घटक काढा.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3p^{2}+ap+bp+60 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 180 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

बेरी 28 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=10 b=18$$

\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) प्रमाणे 3p^{2}+28p+60 पुन्हा लिहा.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात p घटक काढा.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3p+10 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$