3n^2-30n+75 सोडवा

$$3 n ^ { 2 } - 30 n + 75$$

घटक

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(n^{2}-10n+25\right)$$

n^{2}-10n+25 वाचारात घ्या. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=n आणि b=5.

$$\left(n-5\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(3n^{2}-30n+75)$$

सहगुणकांचा सर्वात सामान्य घटक शोधा.

$$gcf(3,-30,75)=3$$

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(n^{2}-10n+25\right)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$3\left(n-5\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3n^{2}-30n+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

वर्ग -30.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

75 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900 ते -900 जोडा.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-\left(-30\right)±0}{2\times 3}$$

-30 ची विरूद्ध संख्या 30 आहे.

$$n=\frac{30±0}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी 5 बदला.

$$3n^{2}-30n+75=3\left(n-5\right)\left(n-5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(n-5\right)^{2}$$