3m^3n-12m^2n-180mn सोडवा

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

घटक

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

m^{3}n-4m^{2}n-60mn वाचारात घ्या. mn मधून घटक काढा.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

m^{2}-4m-60 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm-60 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -60 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-10 b=6$$

\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right) प्रमाणे m^{2}-4m-60 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-10 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$