3e^2x=10 सोडवा

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3e^{2x}=10$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$