3dy+(3y-e^2x)dx=0 सोडवा

$$3 d y + ( 3 y - e ^ { 2 x } ) d x = 0$$

d साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{xe^{2x}}{3\left(x+1\right)}\text{ and }x\neq -1\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

3y-e^{2x} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3dy+\left(3yd-e^{2x}d\right)x=0$$

3yd-e^{2x}d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3dy+3ydx-e^{2x}dx=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3y+3yx-e^{2x}x\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(3xy-xe^{2x}+3y\right)d=0$$

0 ला 3y+3yx-e^{2x}x ने भागा.

$$d=0$$

d साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{xe^{2x}}{3\left(x+1\right)}\text{ and }x\neq -1\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

3y-e^{2x} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3dy+\left(3yd-e^{2x}d\right)x=0$$

3yd-e^{2x}d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3dy+3ydx-e^{2x}dx=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(3y+3yx-e^{2x}x\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(3xy-xe^{2x}+3y\right)d=0$$

0 ला 3y+3yx-e^{2x}x ने भागा.

$$d=0$$