3b^2-5b-2= सोडवा

$$3 b ^ { 2 } - 5 b - 2 =$$

घटक

$$\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3b^{2}+pb+qb-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-5 pq=3\left(-2\right)=-6$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-6 q=1$$

\left(3b^{2}-6b\right)+\left(b-2\right) प्रमाणे 3b^{2}-5b-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(3b^{2}-6b\right)+\left(b-2\right)$$

3b^{2}-6b मधील 3b घटक काढा.

$$3b\left(b-2\right)+b-2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून b-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}-5b-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -5.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25 ते 24 जोडा.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$b=\frac{5±7}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{5±7}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{5±7}{6} सोडवा. 5 ते 7 जोडा.

$$b=\frac{12}{6}$$

12 ला 6 ने भागा.

$$b=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{5±7}{6} सोडवा. 5 मधून 7 वजा करा.

$$b=-\frac{2}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$b=-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -\frac{1}{3} बदला.

$$3b^{2}-5b-2=3\left(b-2\right)\left(b-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$3b^{2}-5b-2=3\left(b-2\right)\left(b+\frac{1}{3}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{3} ते b जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$3b^{2}-5b-2=3\left(b-2\right)\times \frac{3b+1}{3}$$

3 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$3b^{2}-5b-2=\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(b-2\right)\left(3b+1\right)$$