3b^2-2b-5 सोडवा

$$3 b ^ { 2 } - 2 b - 5$$

घटक

$$\left(3b-5\right)\left(b+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3b^{2}+pb+qb-5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=-2 pq=3\left(-5\right)=-15$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-15 3,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-5 q=3$$

\left(3b^{2}-5b\right)+\left(3b-5\right) प्रमाणे 3b^{2}-2b-5 पुन्हा लिहा.

$$\left(3b^{2}-5b\right)+\left(3b-5\right)$$

3b^{2}-5b मधील b घटक काढा.

$$b\left(3b-5\right)+3b-5$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3b-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(3b-5\right)\left(b+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}-2b-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -2.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-5 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2\times 3}$$

4 ते 60 जोडा.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±8}{2\times 3}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$b=\frac{2±8}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{2±8}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{2±8}{6} सोडवा. 2 ते 8 जोडा.

$$b=\frac{10}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$b=\frac{5}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{2±8}{6} सोडवा. 2 मधून 8 वजा करा.

$$b=-\frac{6}{6}$$

-6 ला 6 ने भागा.

$$b=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5}{3} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$3b^{2}-2b-5=3\left(b-\frac{5}{3}\right)\left(b-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$3b^{2}-2b-5=3\left(b-\frac{5}{3}\right)\left(b+1\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून b मधून \frac{5}{3} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$3b^{2}-2b-5=3\times \frac{3b-5}{3}\left(b+1\right)$$

3 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$3b^{2}-2b-5=\left(3b-5\right)\left(b+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(3b-5\right)\left(b+1\right)$$