3b^2+8b-3 सोडवा

$$3 b ^ { 2 } + 8 b - 3$$

घटक

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3b^{2}+pb+qb-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=8 pq=3\left(-3\right)=-9$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,9 -3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=-1 q=9$$

\left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right) प्रमाणे 3b^{2}+8b-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात b घटक काढा.

$$b\left(3b-1\right)+3\left(3b-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 3b-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+8b-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2\times 3}$$

64 ते 36 जोडा.

$$b=\frac{-8±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{-8±10}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{-8±10}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{-8±10}{6} सोडवा. -8 ते 10 जोडा.

$$b=\frac{2}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$b=\frac{1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{-8±10}{6} सोडवा. -8 मधून 10 वजा करा.

$$b=-\frac{18}{6}$$

-18 ला 6 ने भागा.

$$b=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{3} आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b+3\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून b मधून \frac{1}{3} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$3b^{2}+8b-3=3\times \frac{3b-1}{3}\left(b+3\right)$$

3 आणि 3 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 3 रद्द करा.

$$3b^{2}+8b-3=\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$