3-4t+t^2 सोडवा

$$3 - 4 t + t ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$t^{2}-4t+3$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt+3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-3 b=-1$$

\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) प्रमाणे t^{2}-4t+3 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-4t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

वर्ग -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 ते -12 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$t=\frac{4±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{4±2}{2} सोडवा. 4 ते 2 जोडा.

$$t=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$t=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{4±2}{2} सोडवा. 4 मधून 2 वजा करा.

$$t=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$t=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$t^{2}-4t+3=\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$