3-2x^2+18x-36 सोडवा

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

घटक

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-33 मिळविण्यासाठी 3 मधून 36 वजा करा.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-33 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

324 ते -264 जोडा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} सोडवा. -18 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18+2\sqrt{15} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} सोडवा. -18 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

-18-2\sqrt{15} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{9-\sqrt{15}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{9+\sqrt{15}}{2} बदला.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-2x^{2}+18x-33$$

निरसन चरणे

-33 मिळविण्यासाठी 3 मधून 36 वजा करा.

$$-33-2x^{2}+18x$$