3(x-5)^2-75=0 सोडवा

$$3 ( x - 5 ) ^ { 2 } - 75 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=10$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-75=0$$

3 ला x^{2}-10x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-30x+75-75=0$$

0 मिळविण्यासाठी 75 मधून 75 वजा करा.

$$3x^{2}-30x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x-30\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x-30=0 सोडवा.

$$x=0 x=10$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-75=0$$

3 ला x^{2}-10x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-30x+75-75=0$$

0 मिळविण्यासाठी 75 मधून 75 वजा करा.

$$3x^{2}-30x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -30 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-30\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 3}$$

-30 ची विरूद्ध संख्या 30 आहे.

$$x=\frac{30±30}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{30±30}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{30±30}{6} सोडवा. 30 ते 30 जोडा.

$$x=\frac{60}{6}$$

60 ला 6 ने भागा.

$$x=10$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{30±30}{6} सोडवा. 30 मधून 30 वजा करा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=10 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-75=0$$

3 ला x^{2}-10x+25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-30x+75-75=0$$

0 मिळविण्यासाठी 75 मधून 75 वजा करा.

$$3x^{2}-30x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-30x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-30 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}-10x=0$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=5 x-5=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=10 x=0$$