3(5^2x-1)+14=92 सोडवा

$$3 ( 5 ^ { 2 x - 1 } ) + 14 = 92$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{5} {(26)} + 1}{2} \approx 1.5121846$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3\times 5^{2x-1}+14=92$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 14 वजा करा.

$$3\times 5^{2x-1}=78$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$5^{2x-1}=26$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{2x-1})=\log(26)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(2x-1\right)\log(5)=\log(26)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$2x-1=\frac{\log(26)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{5}\left(26\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$2x=\log_{5}\left(26\right)-\left(-1\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{5}\left(26\right)+1}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(130\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$