3(13^x)=5 सोडवा

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3\times 13^{x}=5$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(13) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$