3(1.3^x)=5 सोडवा

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3\times 1.3^{x}=5$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1.3) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$