3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2 सोडवा

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 मिळविण्यासाठी 2 आणि 12 जोडा.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

3 ला 14-4\sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$42-12\sqrt{6}$$

विस्तृत करा

$$42-12\sqrt{6}$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 मिळविण्यासाठी 2 आणि 12 जोडा.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

3 ला 14-4\sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$42-12\sqrt{6}$$