3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 सोडवा

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

3 ला \frac{1}{2}x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} मिळविण्यासाठी 3 आणि \frac{1}{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 मिळविण्यासाठी -3 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x मिळविण्यासाठी \frac{3}{2}x आणि -x एकत्र करा.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} ला 2x+\frac{1}{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} मिळविण्यासाठी \frac{1}{3} आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{2} चा \frac{1}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1\times 1}{3\times 2} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}x मिळविण्यासाठी \frac{1}{2}x आणि \frac{2}{3}x एकत्र करा.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4 चे -\frac{24}{6} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} आणि \frac{1}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23 मिळविण्यासाठी -24 आणि 1 जोडा.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{2}x वजा करा.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}x मिळविण्यासाठी \frac{7}{6}x आणि -\frac{1}{2}x एकत्र करा.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

दोन्ही बाजूंना \frac{23}{6} जोडा.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1 चे \frac{6}{6} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} आणि \frac{23}{6} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29 मिळविण्यासाठी 6 आणि 23 जोडा.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

\frac{3}{2} ने दोन्ही बाजूना, \frac{2}{3} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{3}{2} चा \frac{29}{6} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

\frac{29\times 3}{6\times 2} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$x=\frac{87}{12}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{87}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{29}{4}$$