घटक
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
मूल्यांकन करा
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
पदावलीच्या घटकासाठी, समीकरण सोडवा, जेथे 0 च्या समतुल्य असते.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -40 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 3 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.
x=-2
तंतोतंत मूल्यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्ये वापरण्याचा प्रयत्न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्यास, अंश वापरून पाहा.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
फॅक्टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 मिळविण्यासाठी 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 ला x+2 ने भागाकार करा. पदावलीच्या घटकासाठी, समीकरण सोडवा, जेथे ती 0 च्या समतुल्य असते.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -20 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 3 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.
x=\frac{5}{3}
तंतोतंत मूल्यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्ये वापरण्याचा प्रयत्न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्यास, अंश वापरून पाहा.
x^{2}+4=0
फॅक्टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{2}+4 मिळविण्यासाठी 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 ला 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 ने भागाकार करा. पदावलीच्या घटकासाठी, समीकरण सोडवा, जेथे ती 0 च्या समतुल्य असते.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी 4 विकल्प आहे.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
गणना करा.
x^{2}+4
x^{2}+4 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
मिळविलेले परिमेय वापरून घटक पदावली पुन्हा लिहा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}