3x^2-9x+3 सोडवा

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

घटक

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

वर्ग -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

81 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} सोडवा. 9 ते 3\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} सोडवा. 9 मधून 3\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3+\sqrt{5}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{3-\sqrt{5}}{2} बदला.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$