3x^2-7x+3 सोडवा

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

घटक

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

वर्ग -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

49 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} सोडवा. 7 ते \sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} सोडवा. 7 मधून \sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{7+\sqrt{13}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{7-\sqrt{13}}{6} बदला.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-7x+3$$