3x^2-6x+1 सोडवा

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

36 ते -12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

24 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} सोडवा. 6 ते 2\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

6+2\sqrt{6} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} सोडवा. 6 मधून 2\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

6-2\sqrt{6} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1+\frac{\sqrt{6}}{3} आणि x_{2} साठी 1-\frac{\sqrt{6}}{3} बदला.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-6x+1$$